Решите систему уравнений методом сложения:
1)
2)
3)
4)
5)
6)

reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1050
Решение 1
Чтобы исключить переменную
y, умножим обе части первого уравнения на
4:
20x + 4y + 7x − 4y = 28 −
1 27x = 27 x = 27 :
27 x = 1;
7 *
1 −
4y = −1 −
4y = −1 −
7 −
4y = −8 y = −8 : −
4 y = 2.
Пара чисел (
1;
2) − решение данной системы уравнений.
Решение 2
Чтобы исключить переменную
x, умножим обе части второго уравнения на −
3:
6x − 5y − 6x + 21y = 23 −
39 16y = −16 y = −16 :
16 y = −1, 6x − 5 * (−
1) =
23 6x = 23 −
5 x = 18 :
6 x = 3.
Пара чисел (
3;−
1) − решение данной системы уравнений.
Решение 3
Чтобы исключить переменную
y, умножим обе части первого уравнения на
3, а второго на
2:
15x − 6y + 16x + 6y = 48 +
76 31x = 124 x = 124 :
31 x = 4;
15 *
4 −
6y = 48 60 −
6y = 48 −
6y = 48 −
60 y = −12 : −
6 y = 2.
Пара чисел (
4;
2) − решение данной системы уравнений.
Решение 4
Чтобы исключить переменную
y, умножим обе части первого уравнения на
3, а второго на −
4:
15x − 12y − 8x + 12y = 30 +
12 7x = 42 x = 42 :
7 x = 6;
−
8 *
6 +
12y = 12 −
48 +
12y = 12 12y = 12 +
48 y = 60 :
12 y = 5.
Пара чисел (
6;
5) − решение данной системы уравнений.
Решение 5
Чтобы исключить переменную
b, умножим обе части первого уравнения на
5, а второго на
6:
20a + 30b + 18a − 30b = 45 +
12 38a = 57 a = 57 :
38 a = 1,5;
18 *
1,5 −
30b = 12 27 −
30b = 12 −
30b = 12 −
27 −
30b = −15 b = −15 : −
30 b = 0,5.
Пара чисел (
1,5;
0,5) − решение данной системы уравнений.
Решение 6
Чтобы исключить переменную
m, умножим обе части второго уравнения на −
4,5:
9m − 13n − 9m − 13,5n = 22 +
4,5 −
26,5n = 26,5 n = 26,5 : −
26,5 n = −1, 9m − 13 * (−
1) =
22 9m = 22 −
13 9m = 9 m = 9 :
9 m = 1 Пара чисел (
1;−
1) − решение данной системы уравнений.